本站原创《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）指出：“数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联.”在此过程中,教师应该把数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上,紧扣学生的“最近发展区”,找准学生的“新知生长节点”,让学生感受数学的整体性和知识之间的逻辑性,获得将已有知识迁移到新问题情境中应用的经验.
1.找准知识生长的“停靠点”.
新课标指出：“数学知识的教学,要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识和整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性.”新知识是在旧知识的基础上生成和发展起来的,要使学生在学习过程中自然生成新的知识,教师一定要紧扣与新知识学习最密切的旧知识,通过直接提问、创设情境、解决问题、互动交流等方式想方设法唤醒学生的记忆,让新旧知识建立联系或产生矛盾,为新知识的生成提供正确的认知停靠点,从而推进学生建构知识的进程.
2.把握思想凝练的“关键点”.
数学思想是数学的精髓和灵魂.数学思想方法蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,它是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等,对学生的“再创造”活动具有指导与促进作用.在教学活动中要让学生不断经历、体验各种数学活动过程,并在“做”和“思考”的过程中积淀数学活动经验,从而在数学问题的认识、知识的掌握与学习方法的应用之间,充分发挥数学思想的重要作用.只有领悟了数学思想方法,才能在分析和解决问题时得心应手,掌握的知识才会变成真正的能力.
3.踩准智慧启迪的“节拍点”.
苏霍姆林斯基说过：“一个人到学校里来,不仅是为了取得一个知识的行囊,而主要的还是为了变得更聪明.”新课标在“前言”中明确指出：“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用.”数学教学应将促进学生的思维的发展作为基本的价值追求.教师在进行教学设计时应根据学生思维的深刻性、严谨性、全面性、系统性等特征,设计富有挑战性的问题和开放的探究空间,为学生在知识的应用与迁移之间营造一个“智慧之炉”,让学生学会数学地“想”,敢于别出心裁地“想”,活跃其思维,激发其创新的灵感.
学生的学习是逐级递进、螺旋上升的.而在这过程中,新旧知识之间、过程与方法之间、应用与迁移之间往往会产生一些“断层”,而消除这些“断层”的关键就是要找准新知生长的“节点”,把握好知识的“延伸点”,明晰思想方法渗透的“切入点”,最终帮助学生获得启迪新知智慧的“钥匙”,使学生在优化数学建构的路径上不断向前发展.
（作者单位：江苏省无锡市东北塘实验小学）