提高高中学生运算能力的探究

更新时间:2024-02-12 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:33368 浏览:156339

【摘 要】运算能力是一项基本的数学能力,而运算能力差是现在多数学生特别是文科学生存在的问题.中学数学《教学大纲》和“考试说明”中明确提到要注重学生的基础知识和基本技能的培养和考查,提高学生的运算能力对提高学生的数学成绩和学习兴趣起到了重要的作用.

【关 键 词 】提高 运算能力 探究 记忆

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810(2013)08-0140-02

运算能力是学生学习数学所必备的基本能力,是学习数学的基础,培养和提高学生的运算能力是中学数学教学的主要任务之一.学生的数学计算能力是影响学生数学成绩的重要因素,特别是对文科班的学生而言,提高他们的运算能力,能大大增强他们学习数学的兴趣和自信心,同时能提高高考的数学成绩.


数学运算能力是指根据概念、公式、法则,进行数式、方程的正确计算和变形;能分析条件,寻找与设计合理、简便的运算途径;能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算.数学运算能力的基本要求是正确、迅速、合理.运算能力是一种综合能力,要与记忆力、理解力、数学思维能力紧密相连,互相渗透,互相支持.因此,要培养正确、迅速、合理的运算能力,除了要培养耐心、细致地进行运算的良好习惯,本人认为还应从以下几方面做起.

一、指导并督促学生理解、记忆课本中的概念、公式、法则,明确它们的使用条件

俗话说:“巧妇难为无米之炊”.如果没有概念、公式、法则这些基本的数学知识作为基础,学生就不知如何下手解决问题,自然也就谈不上合理运算了,因此指导学生在理解的基础上进行记忆尤为重要,通过定期的复习,习题的训练,各种方式的基础知识竞赛,督促学生记忆与理解相结合,做到一一过关,这可以为培养学生的学习兴趣打下良好的基础,能避免在各种考试中由于该记的没记准而不能流畅计算,出现“半途而废”的现象.

注意概念的条件,公式、法则的使用条件,可以避免学生出现“会而不对”、“徒劳无功”的情况.例如:已知x∈

[2,+∞),求x+ 的最小值.错解:由基本不等式得x+

≥ 等于 ,因此最小值为 .此解法忽略了基本不等

式“等于”成立的条件,即当且仅当x等于 ,即x等于 时,“等于”号

成立,而 [2,+∞).正确的解法:由“耐克函数”的

性质可得y等于x+ 在[2,+∞)上单调递增,所以当x等于2

时,x+ 取最小为2+ 等于3.

二、加强公式、定理发生、发展、形成过程的教学

“我们在求索中收获知识,在创造中提升能力”,在教学中,注重定理公式的推导过程,不仅能体现数学思想在解决问题中的使用,还能总结出一些题型的解决方法.例如:在等比数列前n项和公式的教学中,通过对公式推导过程,我们可以总结出“错位相减”的求和方式,及其适用情况是求数列{an·bn}的前n项和,其中{an}是等差数列,{bn}是等比数列;同时强调“分类讨论”的数学思想(对q分为q等于1和q≠1两种情况).

三、解题时注意分析,寻找合理、简洁的计算方法

数学具有严密的逻辑体系和知识体系,因此,数学题目中的每一个条件在解题过程中都起着重要的作用,若不能很好地挖掘这些信息,便很难找到简洁的运算途径.

例如:已知长方体的三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积为 .解答:设该长方体的长、宽、高分别为x、y、z,则由已知可得xy等于2,xz等于6,yz等于9.此时若联立方程组,三个方程解三个未知数是完全可以做到的,但解答进行消元的过程需要一定的时间,若注意到三个等式与体积v等于xyz之间的关系,把三个等式相乘可得x2y2z2等于2×6×9,开方得xyz等于 .因此在计算时注意先观察再计算,可以又快又准地得出答案.

四、让学生养成对运算方法进行总结的习惯

提高学生的运算能力.要求学生在掌握知识的同时,对自己的运算经常进行反思和评价总结,这样才能更深刻、更准确地掌握运算过程中所用的知识方法和数学思想.例如:(1)求参数的值时要努力得到关于这个(些)参数的方程(或方程组);(2)求参数的范围时,要提炼出关于参数的不等式;(3)分式相加减时进行通分;(4)有小括号时去括号;(5)有公因式时提公因式等常用的方法.

例如:正项数列{an}中,已知a1等于1,an等于 ,

求an.解答中已知条件可化为(an+an-1)(an-an-1-2)等于0,因为数列中各项为正,所以an+an-1≠0,因此an-an-1-2等于0,即an-an-1等于2,所以数列{an}是公差为2的等差数列,所以有an等于1+(n-1)×2.

五、发现和纠正学生在解题、计算中的不良习惯

学生在平时做题中存在以下不良习惯:(1)审题马虎,题目不看全便开始做题或不结合题目已知条件做题,例如已知抛物线y等于ax2的准线方程为y等于2,求a的值.学生没有注意这不是抛物线的标准方程便开始做题;(2)书写马虎,例如将“an”写成“an”,影响后面的计算;(3)计算中程序混乱,解题不规范,草稿纸上的演算东写一点、西写一点;(4)算后忽视检查等等.如果学生能在平时的学习中发现并重视这些毛病,并努力改正,一定可以“柳暗花明又一村”.

提高学生的运算能力,并不是短时间内能够达到的,教师应在平时的教学过程中,遵循教学规律,把时间充分地交给学生,让学生在不断的实践中发现计算中存在的问题,并激励其改正,通过量的不断积累,从而达到质的飞跃.

〔责任编辑:李爽〕

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