本站原创发展学生的数学能力,提高学生的认知水平,完善学生的认知结构,是数学教学的出发点与归宿.要实现这一目标,在进行数学课堂教学时就应该潜心研究、精心归纳、注重语言的艺术性.善于归纳运用精当的“艺术语言”来激发学生的学习兴趣,使学生乐学、好学,从而提升数学课堂教学的品位.
1.精心归纳教学口诀.
（1）归纳解题步骤的口诀
“问题是数学的心脏,学数学就意味着解题.”（波利亚语）培养学生熟练的解题技能是数学教学的重要任务.运用口诀式语言对解题步骤进行总结归纳,可升华学生对解题的理解和记忆.在数学教学中,教师要善于总结归纳、提炼解题步骤,尽量运用准确、简炼、便于学生记忆的数学口诀.
如证明函数在某一区间上的单调性的步骤可概括为“一设（元）,二作（差）,三变（形）,四定（号）”；解一元二次不等式的步骤可归纳为“一化（标准形）,二算（根）,三写（解集）”；复数乘法的运算步骤可概括为“实虚部分离”；复数除法的运算步骤可概括为“分母实数化,实虚部分离”；求常用对数的真数的运算步骤为“由对数求真数,先查有效数,再由首数定位数”；任意角三角函数求值的步骤可概括为“负化正、大化小,化到锐角再查表”；解析几何中求曲线方程的步骤可概括为“建、设、现（限）、代、化”；等等.
通过归纳总结,可以深化学生对解题策略的理解,牢固掌握各种数学题型、数学知识的表达方法,优化学生的解题.让学生听课则情满于课堂,解题则情驻于题,从而提高学生数学解题兴趣.
（2）揭示数学原理的口诀
在数学知识的教学中,教师除了要研究如何教,更要研究如何学.高中数学《常用逻辑用语》一章中,除了数学概念比较多以外,许多数学内容学生学习起来也比较困难.为了便于学生学习数学概念,理解数学原理,掌握方法,我们可以对一些数学知识内容进行加工、归纳,也整理成便于学生理解与记忆的口诀式语言.
如“非命题”的真检测判断我将其归纳为“非此即彼”；“且命题”的真检测性判断归纳为“同真为真,其余为检测”；“或命题”的真检测性判断归纳为“同检测为检测,其余为真”.对数值的符号可概括为“同域为正,异域为负”；三角函数值在各个象限内的符号可归纳为“一全正、二正弦、三两切、四余弦”；积化和差公式可概括为“异名积正弦之和差,同名积余弦之和差”；不等式组的解集可概括为“同大取大,同小取小,小大取中,矛盾取空”；幂函数的图象的形状可概括为“正抛（抛物线）负双（双曲线）,大竖（竖起）小横（横卧）”.直线与平面的判定定理可概括为“线线垂直,则线面垂直”,线线平行则线面平行”,“线面平行则线线平行”；等等.
几句简单明了的语言揭示出许多深奥的数学知识与内容,学生记得牢,用得准,这样可以大大提高数学课堂教学的效益,优化课堂教学.
2.恰当运用修辞语言.
教学中教师若能恰当归纳运用拟人、比喻等修辞手法,可以使语言幽默、含蓄、风趣,富有技巧,将会使数学教学产生活力和魅力,使学生在轻松、愉悦的氛围中获得知识,从而提高课堂教学效果.著名的数学家夸美纽斯说的好：“教学是一种教起来使人感到愉快的艺术.”我们在教育中应积极创造条件,努力做到这一点.如为了根治学生犯“等于a”的错误,可风趣地说：“对于a,我们应该先让a从‘屋子里’（）走到‘院子里’（| |）,怎样出院子那得看他的‘体质’（正、负）,身体健壮（非负）的直接出去；‘体质虚弱’（负）的要戴‘一条围巾’（负号‘-’）,小心感冒.”学生听后大笑,但在大笑中受到了启迪.
又如为了使学生记清三垂直线定理“平面内两条直线垂直则空间两条直线垂直”,可简单归纳为“地对空”.在指导学生学习求函数定义域时,我们可以形象地把它比喻为排“地雷”.第一种“地雷”――分母为零和零的零次方；第二种“地雷”――开偶次方的被开方数小于零；学习了对数函数以后,我又不失时机地补了二十一世纪运用尖端科学技术研制的、破坏性更大的第三种“地雷”――零和负数作为对数的真数,负数、零、1作为对数的底数,等等.
总之,在数学教学中,教师要从具体问题出发,积极探索教学规律,要充分运用语言技巧,发挥语言的艺术感染作用,匠心独具,做到既生动有度又活泼有格,努力实现庄重与诙谐辩证统一,做到求美与求真和谐统一,真正实现诗意课堂.
（作者单位：江苏教育学院附属高级中学）